有限数学示例

$12 x^{2} = 147$

解题步骤 1

将 $12 x^{2} = 147$ 中的每一项除以 $12$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $12 x^{2} = 147$ 中的每一项都除以 $12$ 。

$\frac{12 x^{2}}{12} = \frac{147}{12}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{12 x^{2}}{12} = \frac{147}{12}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{147}{12}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

约去 $147$ 和 $12$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1.1

从 $147$ 中分解出因数 $3$ 。

$x^{2} = \frac{3 (49)}{12}$

解题步骤 1.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.3.1.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $3$ 。

$x^{2} = \frac{3 \cdot 49}{3 \cdot 4}$

解题步骤 1.3.1.2.2

约去公因数。

$x^{2} = \frac{3 \cdot 49}{3 \cdot 4}$

解题步骤 1.3.1.2.3

重写表达式。

$x^{2} = \frac{49}{4}$

解题步骤 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{49}{4}}$

解题步骤 3

化简 $\pm \sqrt{\frac{49}{4}}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $\sqrt{\frac{49}{4}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}$ 。

$x = \pm \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}$

解题步骤 3.2

化简分子。

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解题步骤 3.2.1

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$x = \pm \frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{4}}$

解题步骤 3.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm \frac{7}{\sqrt{4}}$

解题步骤 3.3

化简分母。

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解题步骤 3.3.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \pm \frac{7}{\sqrt{2^{2}}}$

解题步骤 3.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm \frac{7}{2}$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = \frac{7}{2}$

解题步骤 4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - \frac{7}{2}$

解题步骤 4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \frac{7}{2}, - \frac{7}{2}$

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